Замечательное свойство в параллелограмме:
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его смежных сторон : d₁² + d₂² = 2•(a² + b²)
Пусть d₁ = 13x , d₂ = 9x , подставляем известные данные, получив простое уравнение:
(13х)² + (9х)² = 2•(15² + 30²)
169х² + 81х² = 2•(225 + 900)
250х² = 2250 ⇒ х² = 9 ⇒ х = 3 см
Значит, d₁ = 13•3 = 39 см, d₂ = 9•3 = 27 см
ответ: 39 см , 27 см.
