Радиусы двух концентрических кругов равны r и 2r . найдите площадь вписанного в больший круг прямоугольника, две стороны которого соприкасаются с меньшего круга.

Одна сторона прямоугольника АВСD - сторона АВ равна 2r, так как стороны ВС и АD касаются внутреннего круга радиуса r.
Половину второй стороны найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника ОEC:
ЕС=√(4r²-r²) = r√3. Тогда сторона ВС = 2r√3.
S=AB*BC = 4√3*r²