Угол АВД=90-27=53. В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники ВЕО и ДСО. Отсюда уголы ЕВД=ОСД=63. Так как угол ЕВД=АВД=63. Тогда СОД=90-ОСД=90-63=27. Следовательно угол ДОЕ=180-СОД=180-27=153.
Поскольку все углы в треугольнике острые, то основания высот лежат на сторонах. В четырёхугольнике АЕОД извесны три угла. Имеем. ∟ДОЕ =360®-(∟А+∟Е+∟Д) = 360о – (27о+90о+90о) = 153о
