На координатной плоскости дан треугольник abc, где a (0; -4), b (-3; 2), c (3; 5). найдите угол acb.

Ab = √(3²+6²) = √(9+36) = √45
bc = √(6²+3²) = √(36+9) = √45
ac = √(3²+9²) = √(9+81) = √90
Это равнобедренный треугольник, т.к. ab = bc
и он прямоугольный, т.к. по теореме Пифагора
ab² + bc² = ac²
(√45)² + (√45)² = (√90)²
45 + 45 = 90
Угол при основании в таком треугольнике равен 45°