Треугольник abc - прямоугольный (угол c=90 градусов), угол a=30 градусов, ab=12. точка m удалена на расстояние, равное 10, от каждой вершины треугольника. найдите угол между прямой mc и плоскостью abc.

1) Если точка М будет совпадать с точкой О. Тогда ОС=ОА=ОВ=6.
2) Точка М не лежит в плоскости ΔАВС. МС=10; ОС=6. Рассмотрим ΔОМС.
соsС=6/10=0,6.
∠ОСМ≈53°.