Прямоугольный треугольник abc.угол a и угол b в сумме 90 градусов.найдите величины этих углов, если биссектрисы ad и ce пересекаются под углом 115 градусов. с рисунком.

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠А+∠В=90°, АД и СЕ - биссектрисы.
∠АОС=115°
Найти  ∠А и ∠В.

Решение: рассмотрим ΔАОС, ∠АСО=45° (по свойству биссектрисы), ∠АОС=115°, тогда ∠САО=180-(45+115)=20°
∠А=2∠САО=40°
∠В=90-40=50°
ответ: 40° и 50°