Найдите площадь равностороннего треугольника - вопрос №89025654 от Krisomanka01 15.09.2022 21:05

Question

Геометрия: Найдите площадь равностороннего треугольника авс со стороной 4 см.

Krisomanka01 · Answer

У равностороннего треугольника все стороны равны и углы по 60°. Площадь треугольника равна половине произведения этих сторон умноженной на синус угла между ними

$S=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot a\cdot \sin60^\circ=\dfrac{a^2}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{4^2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}$ см²

P.S. a - сторона равностороннего треугольника.