Исоставить рисунок с циркуля и линейки постройте ∠, равный 105°.

1) Строим прямой угол С.
2) На одной стороне угла от вершины С откладываем любой длины отрезок СА,  проводим дугу до пересечения с другой стороной прямого угла в точке В. Т.к. ВС=2АС, то ∠ В=30 (по свойству катета лежащего против угла в 30 °)
4) Циркулем и линейкой проводим биссектрису ВК угла СВА, тогда ∠СВК=15°
5) К стороне ВС из точки В проводим перпендикуляр ВМ.
6) Тогда ∠ КВМ=90+15 =105°

Необходимо уметь: 
1) строить перпендикуляр к отрезку, 
2) строить биссектрису угла...
рис.1 --построили прямой угол
рис.2 --разделили его пополам (построили угол 45°)
на построенной биссектрисе отложили произвольный отрезок (два раза) 
ОА=АВ, построили серединный перпендикуляр и построили гипотенузу в два раза большую, чем катет ОА
катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
т.е. построили угол в 30° и угол в 60°
105° = 45° + 60°