Угол между высотой прямоугольного треугольника, - вопрос №8862732 от MaryanaSokolova0404 01.02.2021 14:20

Question

Геометрия: Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на гипотезу, и одним из катетов равен 30°.этот катет равен 8см. найдите гипотенузу сделайте рисунок

MaryanaSokolova0404 · Answer

Высота в прямоугольном треугольнике опущенная на гипотенузу делит треугольник на два подобных треугольника, причем также подобных исходному.
Рассмотрим треугольник ADC. Угол DAC=30 градусам. Катет лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. DC=4. Воспользуемся подобием треугольников ABC и ADC по трем сторонам
$\frac{4}{8} = \frac{8}{BC} \\
BC = 16$
Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на гипотезу, и одним из катетов равен 30°.

Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на гипотезу, и одним из катетов равен 30°.