Abc ∠b=90° ∠ab=8 см ° ac= 16 см найдите углы которые - вопрос №885932990816 от prve17 17.06.2020 15:57

Question

Геометрия: Abc ∠b=90° ∠ab=8 см ° ac= 16 см найдите углы которые образует высота bh с катетами треугольника

prve17 · Answer

AB, BC - катеты, AC - гипотенуза, BH - высота.
Катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы.
AB = 1/2*AC, значит ∠C = 30°
Тогда ∠A = 180°-90°-30° = 60°
Рассмотрим треугольник ABH. В нём ∠A = 60°, ∠AHB = 90° (т.к. BH - высота), значит ∠ABH = 180°-90°-60° = 30°
Тогда ∠CBH = 90°-30° = 60°