С, 8 класс. катеты cm и cn прямоугольного треугольника ncn соответственно равны 30 дм и 40 дм. найдите высоту этого треугольника, опущенную на гипотенузу.

Обозначим СН-высота, опущенная из угла С на гипотенузу MN
из ΔMCN MN²=CN²+CM²  MN²=900+1600=2500  MN=50 дм
из ΔМНС СН=СМsinNMC
из ΔMCN    sinNMC=CN/MN=40/50=4/5
CH=30·4/5=24 дм