Стороны параллелограмма равны a и b , а острый - вопрос №8836116 от mark02062005 21.12.2020 02:24

Question

Геометрия: Стороны параллелограмма равны a и b , а острый угол равен a .найдите диоганаль параллелограмма , если a=3м , b=2м, a=30градусов

mark02062005 · Answer

Если ∠А = 30°, то тупой угол параллелограмма ∠В = 180° - 30° - 150°
У параллелограмма две диагонали. Найдём их по теореме косинусов
Меньшая диагональ - d
d² = а² + в² - 2а·в·сos30° = 9 + 4 - 2·3·2·0.5√3 = 13 - 6√3 ≈ 2.608
d ≈ 1.6
Большая диагональ D
D = а² + в² - 2а·в·сos150° = 9 + 4 + 2·3·2·0.5√3 ≈ 23.392
D ≈ 4.8