В равностороннем треугольнике высота является также биссектрисой и медианой. в данном случае нужно воспользоваться как раз тем,что она медиана. медиана треугольника делит противоположную сторону на два равных отрезка. то есть, допустим, что в треугольнике авс из вершины а проведена высота ан (она же медиана), отрезки вн и нс равны. вн=нс=4:2=2. в треугольнике авн сторона ав=4, вн=2, а угол анв=90°,т.к. ан-высота. следовательно, треугольник авн прямоугольный, и сторона ав-гипотенуза. по теореме Пифагора ан²=ав²-вн² ан²=4²-2²=16-4=12 ан=√12=√4*3=2√3 ответ: 2√3
