Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 6sqrt{3} см, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60o. найдите объем пирамиды (в см3).

Sосн=(6sqrt3)^2=108
О-центр основания пирамиды; ОК- радиус вписанной окружности;S -вершина пирамиды. В треугольнике SOK найдем SO-высоту пирамиды
SO=3sqrt3•tg60=9
V=1/3•Sосн•SO
V=1/3•108•9=324