Востроугольном равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проводится перпендикуляр ad к стороне bc, а затем перпендикуляр dm к стороне ab. найти площадь треугольника abc, если известно, что am = 5, mb = 4.

1) АС=8, АВ=172
По т.Пифагора
АВ²=АС²+ВС²  ⇒ВС²=АВ²-АС²=172²-8²=29584-64=29520
ВC=12√205

sin A = BC/AB=12√205/172=3√205/43
cos A = AC/AB=8/172=2/43
tg A=BC/AC=12√205/8=1,5√205

2) АС=20, ВC=21
По т.Пифагора
АВ²=АС²+ВС² =21²+20²=441+400=841
AВ=29

sin A = BC/AB=21/29
cos A = AC/AB=20/29
tg A=BC/AC=21/20

3) BС=1, AC=2
По т.Пифагора
АВ²=АС²+ВС² =1²+2²=5
AВ=√5

sin A = BC/AB=1/√5=√5/5
cos A = AC/AB=2/√5=2√5/5
tg A=BC/AC=1/2=0,5

4) АС= 24, АВ=25
По т.Пифагора
АВ²=АС²+ВС²  ⇒ ВС²=АВ²-АС²=25²-24²=625-576=49
ВC=7

sin A = BC/AB=7/25
cos A = AC/AB=24/25
tg A=BC/AC=7/24

Достраиваем усеченный конус до нормального)
проводим высоту
и делаем еще один чертеж прямого труегоника рядом
угол С - прямой
А - вершина конуса и вершина этого прямоугольного треугольника
угол В = 60 градусов по дано

К и Н концы отрезка бывшего ранее меньши радиусом

рассмотрим треугольники АКН и АВС
они подобны по 3 углам 
пишем пропорцию подобия
АН/AB=KH/CB=1/3
получается что АВ=12
так как АН=4 
а АН равно 4 так как сторона КН лежит против угла в 30 градусов

ура, мы нашли образующую! она 12

высота из пифагора
12^2=6^2-x^2
x=корень из 108
но нам нужна высота усеченного
подобие доказали им и воспользуемся
значит высота равна=корень из 108 разделить на 3 и умножить на 2=48