Точка м расположена на отрезке ав=50 так, что ам: мв=1: 4. найдите расстояние между серединами отрезков ам и мв.

Так как отрезки AM и MB полностью составляют отрезок AB,  то расстояние между серединами этих отрезков будет равно половине отрезка AB, т.е. 25

Графическое пояснение:
AB = AM + MB = 50
AF = FM = 1/2 AM
MD = DB = 1/2 MB
FD = FM + MD = 1/2 AM + 1/2 MB = 1/2 (AM + MB) = 1/2 AB = 25