Из точки к к плоскости проведены две наклонные - вопрос №8757921 от Wow019282 09.08.2022 10:56

Question

Геометрия: Из точки к к плоскости проведены две наклонные ке и кр . проекция наклонной ке равны 8,проекция наклонной кр равны 5см.найдите длину наклонных,если одна из них на 1 см длиннен другой

Wow019282 · Answer

Высота из точки К на плоскость = KE²-25 = KP² - 64 и из условий KP - KE = 1. Решаем систему уравнений
KP²-KE² = 39
KP - KE = 1

(KP - KE)(KP + KE) = 39, подставляем сюда 2-е уравнение, получаем
KP+KE = 39
KP - KE = 1
складываем их и вычитаем, получаем
2KP = 40
2KE = 38
ответ: KP = 20, KE = 19