Объяснение:
Вариант 1
Часть А
1
S=1/2×a×h
a=5+3=8
h=6
S=1/2×8×6=24
ответ : 1) 24
Часть В
2
а=12 см
b=5 см
d=корень (а^2+b^2)=корень (12^2+5^2)=
=корень 169=13 см
Часть С
3
Боковая сторона b=15 cм
Высота h=9 cм
Основание а=?
а/2=корень (b^2-h^2)=корень (15^2-9^2)=
=корень144=12 см
а=12×2=24 см
4
S=(a+b)/2×h
a=17 cм
b=5 cм
c=10 cм
Х=(а-b) /2=(17-5)/2=6 cм
h=корень (с^2-Х^2)=корень (10^2-6^2)=
=корень 64=8 см
S=(17+5)/2×8=88 cм^2
5
AB=CD=x
BC=AD=3x
ВD^2=AB^2+AD^2
20^2=x^2+(3x)^2
400=x^2+9x^2
400=10x^2
X^2=40
X=корень40
АВ=СD=корень 40
ВС=АD=3корень40
S=1/2×AD×AB=1/2×3 корень40×корень40=
=1/2×3×40=60
S=1/2×BD×AH
2S=BD×AH
AH=2S/BD
AH=2×60/20=6
ответ : 6
1. Рассмотрим 3-ки NPM и RPQ:
<MNP = <PQR (по усл.)
NP = PQ (по усл.)
<NPM = <RPQ (вертикальные)
След-но,
тр. NPM = тр. RPQ (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
21. Тр. CDE — равнобедренный (CD = DE)
значит,
<FCD = <HED
2. Рассмотрим 3-ки CFD и EHD:
CD = ED (по усл.)
<CDF = <EDH (по усл.)
<FCD = <HED (по доказанному)
След-но,
тр. CFD = тр EHD (по стороне и двум прилежащим углам)
31. Рассмотрим 3-ки QOR и POR:
RO — общая
<QOR = <POR (по усл.)
QO = PO(по усл.)
След-но,
тр QOR = тр POR (по двум сторонам и углу между ними)
41. <ВАС = <ВСА (по усл.), значит:
тр. АВС — равнобедренный (АВ = ВС)
2. <КАВ = 180 - <ВАС (смежные)
<NCB = 180 - <BCA (смежные)
т.к. <ВСА = <ВАС, то:
<КАВ = <NCB
3. Рассмотрим 3-ки КАВ и NCB:
KA=CN (по усл)
AB = BC (по доказанному)
<КАВ = <NCB(по доказанному)
След-но, тр. КАВ = тр NCB (по двум сторонам и углу между ними)
51. <А = <D (накрест лежащие при прямых АС и ЕD и секущей АD)
значит,
АС || ED
2. Т. к. АС || ED, то:
<С = <Е
3. <АВС = <DBE (вертикальные)
4. Рассмотрим 3-ки АВС и DBE:
Против равных углов лежат равные стороны, значит:
AB = BD
CB = BE
ED = AC
След-но,
тр АВС = тр DBE (по трем сторонам)
61. Рассмотрим 3-ки ADB и ВСD:
BD — общая
<АDB = <CBD (по усл)
<ABD = <BDC (по усл)
След-но,
тр ABD = тр BCD (по стороне и прилежащим к ней углам)
