На рисунке 29 abcd - ромб, ae перпендикулярна вс, af перпендикулярна cd. докажите,что се=cf.

Дано: ABCD - ромб, AE ⊥ ВС, AF ⊥ CD.
Доказать:СЕ=CF

ΔAEC  и  ΔAFC
AC - общая сторона
∠AEC = ∠AFC = 90° по условию
∠ACE = ∠ACF - диагональ ромба CA является биссектрисой ∠ACD
⇒ ΔAEС = ΔAFС по равным гипотенузам и острым углам
⇒ СE = СF