Угол между СВ1 и пл. АА1С1С - это угол между СВ1 и её проекцией на плоскость АА1С1С.Из точки С опускаем перпендикуляр на пл. АА1С1С. Это будет отрезок В1С1, т.к. призма прямая, то ребро В1С1 перпендикулярно АА1С1С и соответственно В1С1 перпендикулярно СС1 (любой прямой в пл. АА1С1С).СС1 - проекция СВ1 . Тогда искомый угол - это угол С1СВ1. СС1=√2 , В1С1=1 ΔСС1В1: ∠СС1В1=90° , tg∠C1CB1=B1C1/CC1=1/√2=√2/2 ⇒ ∠C1CB1=arctg√2/2. Или: sin∠C1CB1=B1C1/CB1=1/(√(2+1))=1/√3=√3/3 ⇒ ∠C1CB1=arcsin√3/3.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
