Основанием прямого параллелепипеда abcda1b1c1d1 является параллелограмм abcd, стороны которого равны 8 см и 4 корней из 2 см, острый угол равен 45°. высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. найдите: 1) меньшую высоту параллелограмма; 2) площадь боковой поверхности параллелепипеда; 3) площадь поверхности параллелепипеда.

Меньшая высота параллелограмма - это произведение меньшей стороны на синус угла с большей стороной
h = 4√2*sin(45°) = 4√2/√2 = 4 см
Периметр основания
P = 2*(8 + 4√2) = 16 + 8√2 см
Боковая поверхность
S₁ = P*h = (16 + 8√2)*4 = 64 + 32√2 см²
Площадь одного основания - это произведение больше стороны на меньшую высоту параллелограмма
S₂ = 8*4 = 32 см²
И полная площадь - это боковушки + 2 основания
S₃ = S₁ + 2*S₂ = 64 + 32√2 +2*32 = 128 + 32√2 см²