)в треугольнике abc (ab = bc) угол a равен 70°. найдите внешний угол при вершине b.

Дано: Найти:
ΔABC ∠B (внешний) - ?
AB=BC
∠A=70°

Решение:
Поскольку AB=BC, то треугольник ABC - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ⇒
⇒ ∠A=∠C=70°


Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.
∠B(внешний)=∠A+∠C=70+70=140°
ответ: 140°


Сумма углов треугольника равна 180°.
∠B=180-(∠A+∠C)=180-140=40°
Сумма смежных углов равна 180°.
∠B(внеш.)=180-∠B(внут.)=180-40=140°
ответ: 140°