1.Пусть, MD = x. Зная, что каждый катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на эту гипотенузу, составим уравнение:
MK = √MP*x
MP*x = MK²
x = MK²/MP
x = 36/10 = 3.6
2.Тогда DP = MP-MD = 10-3.6 = 6.4
3.По свойству, высота, проведённая к гипотенузе, равна среднему пропорциональному отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Значит,
KD = √3.6*6.4 = √23.04 = 4.8
S(MKD) = 1/2 * KD * MD = 0.5 * 4.8*3.6 = 8.64
S(KDP) = 0.5 * KD * DP = 0.5*4.8*6.4 = 15.36
4.S(MKD)/S(KDP) = 8.64/15.36 = 0.5625≈0.6 вот думаю так, только пунктов мало даешь
1. а) Продлить отрезок АС за точку С. Отложить от точки С отрезок СА', равный отрезку AC. Продлить отрезок BС за точку С. Отложить от точки С отрезок СB', равный отрезку BC. Соединить точки A' B'. Полученный треугольник A'B'C симметричен исходному треугольнику ABC относительно точки С - точка С осталась на месте как центр симметрии.
1.б) Отметить середину отрезка AC - точку О. AO = OC ⇒ A'=C; C'=A. Провести прямую через точки B и О, отложить от точки О отрезок OB', равный отрезку OB. Полученный треугольник AB'C симметричен исходному треугольнику ABC относительно точки О - середины отрезка АС.
2. Поправка к условию. Так как у треугольника 3 вершины, то фигура АВСД не может быть треугольником. Дан четырёхугольник АВСД. Через каждую вершину нужно провести прямую, параллельную вектору BД, по этим прямым в одном направлении отложить отрезки, равные отрезку BД. Точка В' совпадёт с точкой Д. Полученная фигура А'ДС'Д' равна исходной фигуре АВСД.
