ответ: 8 см
Объяснение: Сделаем рисунок соразмерно условию и рассмотрим треугольники АВС и АВD. Они подобны по двум углам: ∠ВАС - общий, ∠АВД=∠АСВ ( дано).
Из подобия треугольников следует
АВ:АD=ВС:ВD
4:АD=6:3 ⇒ АD=2
Из отношения других сходственных сторон
АС:АВ=АВ:АD
АС•АD=АВ•АВ
АС•2=4•4 ⇒ АС=8 см
-----------------
Или короче: ВС:ВD=АС:АВ ⇒
3•АС=6•4 , откуда АС=24:3=8 (см).
