Втреугольнике abc угол c равен 43, отрезок ad- биссектриса угла a, угол adb равен 87. найдите градусную меру угла a.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

∠ADB - внешний для треугольника CAD, значит

∠ADB = ∠C + ∠CAD

∠CAD = ∠ADB - ∠C = 87° - 43° = 44°

Так как AD биссектриса,

∠A = 2 · ∠ CAD = 2 · 44° = 88°