Втреугольнике abc точка d ∈ ab,a точка e ∈ bc так, - вопрос №86756824 от li494 07.12.2021 02:53

Question

Геометрия: Втреугольнике abc точка d ∈ ab,a точка e ∈ bc так, что de//ac. в нем ab=42см db=14см be=23см. найти bc

li494 · Answer

У нас есть треугольник ABC. Мы можем найти DA, так как вся AB=42см, а DB=14см. Отсюда DA=42-14=28см.
Посмотрим на треугольники DBE и ABC. Они подобные за 1 ОПТ.
Сделаем равенство по-правилу:

$\frac{DB}{AB} = \frac{BE}{BC} = \frac{DE}{AC} . \\ \\ 
 \frac{DB}{AB} = \frac{BE}{BC} \\ \\ 
 \frac{14}{42} = \frac{23}{BC} ; \\ \\ 
BC= \frac{23*42}{14}=69$

ответ:69см.
P.S:Как видим, AD-не пригодилась.