Бывает ли развернутый треугольник (имеется в виду настоящий треугольник с суммой 180 градусов, просто в нем один из углов - развернутый, а не, как подумал один из "ответчиков" на предыдущий подобный вопрос, все три развернутые)?

Развернутый угол - это угол в 180°.
В треугольнике же сумма всех углов равна 180°. Т.е. какой бы вы треугольник ни взяли, сложив все три угла, вы получите всегда 180°.

Если мы берем развернутый угол, то уже сразу имеем 180° и никакие два угла еще не добавить, чтобы получился треугольник, а сумма всех углов осталась равна 180°.

Вывод: треугольника с развернутым углом не существует.