Вектор с = -3а + 5b
Объяснение:
Определение: Пусть "a" и "b" - неколлинеарные векторы. Если вектор представлен в виде c= ax + by, где x и y - некоторые числа, то говорят, что вектор разложен по векторам "a" и "b" . Числа x и y называются коэффициентами разложения вектора "c" по векторам "a" и "b".
Итак, векторное уравнение: ах + bу = с, то есть
(4;3)·х + (2;-5)·у = (-2;-34)
(4х;3х)+(2у;-5у) = (-2;-34)
4х+2у = -2 (1)
3х-5у = -34 (2)
Решаем систему и находим х и у:
Из (1): 2х+у = -1 => у= -1 - 2х. Подставляем это значение в (2):
3х -5(-1-2х) = -34
3х+5+10х = -34
13х = -39
х = -3
y = -1+6 = 5 =>
вектор с = -3а+5b
P.S. Для наглядности приведен рисунок.
V=∏R²h, де R- радиус циліндра, h - його висота, ∏ - число пі
За умовою , рівень рідини становить 16 см, отже висота буде 16.
V=∏R²16
Після того, як рідину перелили в інший циліндр, її об"єм не змінився. Діаметр іншого циліндра в 2 рази більше діаметра першого. Так як D збільшився вдвічі, то і радіус другого циліндра в два рази більше радіуса першого і дорівнює 2R. Рівень рідини в другому циліндрі буде :
V=∏(2R)²h= ∏4R²h, де h - висота рідини в другому циліндрі.
Оскільки об"єм не змінився, то ми прирівняєм об"єми першого і другого циліндрів:
∏R²16= ∏4R²h
Скоротимо однакові величини в обох частинах рівняння і отримаєм:
16=4h.
Звідси: h=4 см
Коротко по розв"язку задачі:
При однаковому об"ємі висота обернено пропорційна квадрату радіуса. Якщо радіус/діаметр збільшили в 2 рази, то висота зменшиться в 4 рази
