Равнобедренная трапеция abcd. проведены высоты bm и ck. ab=cd=4√2 bm перпендикулярно ad ck перпендикулярно ad mbck-квадрат треугольник abm и треугольник ckd-равнобедренные найти: bc, ad, угол b

Пусть ВМ=АМ=х, тогда из ΔАВМ по теореме Пифагора
АВ²=ВМ²+АМ²
(4√2)²=2х²
2х²=32
х²=16; х=4
По условию ВМ=АМ=СК=КД=ВС=4.
ВС=4.
АД=АМ+МК+КД=4+4+4=12.
Найдем угол В
В ΔАВМ АМ=ВМ⇒∠А=∠АВМ=45°
∠МВС=90° по условию
∠В=∠АМВ+∠МВС=45+90=135°
ответ: 4 ед, 12 ед, 135°