Через точки e и f , принадлежащие сторонам ав и вс треугольника авс соответственно, проведена прямая ef , параллельная стороне ac . найдите длину bc , если ef =10, ac =15 и fc =9.

EF параллельна АС, следовательно,
углы при основаниях треугольникоа EBF и  ABC равны как углы при параллельных прямых и секущей.
Отсюда эти треугольники подобны по 3-му признаку подобия, и коэффициент их подобия
 k=EF:AC=10/15
BF:BC=10:15
Пусть ВF=x, тогда ВС=9+х
х:(9+х)=10:15
15х=90+10
5х=90
х=18
ВС=BF+FC=18+9=27