Втреугольнике abc угол c равен 60 градусов, ad и be-биссектрисы, пересекающиеся в точке o. найдите угол aob

Сумма углов треугольника 180°, поэтому

∠А + ∠В = 180° - ∠С = 180° - 60° = 120°

Так как AD и ВЕ биссектрисы, то

∠А + ∠В = 2∠ВАО + 2∠АВО = 120°

2(∠ВАО + ∠АВО) = 120°

∠ВАО + ∠АВО = 60°

Из ΔАОВ:

∠АОВ = 180° - (∠ВАО + ∠АВО) = 180° - 60° = 120°