1основою пирамиды является прямоугольник плотность сторонами 6 см и 8 см. все боковые ребра пирамиды равны по 13 см. найдите высоту пирамиды. 2основою прямого параллелепипеда является ромб, площадь которого равна 15 см ^ 2. площади диагональных сечений параллелепипеда равна 24 см ^ 2 и 20 см ^ 2. найдите диагонали ромба, который является основой параллелепипеда. 3) боковое ребро наклонной призмы образует с основанием угол 30 °. найдите длину бокового ребра, если высота призмы равна 8 см. нужно нарисовать рисунок

РЕШЕНИЕ
1.
Половина диагонали по т. Пифагора
d² = 3²+4² = 5²
d = 5 - половина диагонали.
Ребро - с= 13, катет -  d - 5
h² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 = 12²
h = 12 - высота  -  ОТВЕТ
2.
ДАНО 
S = d1*d2/2 = 15 - площадь основания. 
Диагонали - d1, d2, h - высота.
Площади сечений
1)  d1 *h = 20
2) d2 * h= 24
3) d1 * d2 = 2* S = 30
Умножаем 1) и 2)
4)  d1*d2*h² = 20*24 = 480 = 30*h²
5) h² = 480:30 = 16,   h = √16 = 4
Из 1) и 2)
6) d1 = 20:4 = 5 - малая диагональ ОТВЕТ
7) d2 = 24:4 = 6 - большая диагональ -ОТВЕТ
3.
Рисунок -в приложении.
a = h : sin 30 = 8 : 0.5 = 16 - ребро - ОТВЕТ