Отрезок вк - биссектриса треугольника авс . через точку к проведена прямая, пресекающая сторону вс в точке м так, что вм=мк. докажите, что км||ав.

Доказательство:

1) треугольник ВКМ равнобедренный, т.к. ВМ=МК ( по условию)

То:

угол КВМ=углу МКВ

2) угол КВМ=углу АВК, т.к. ВК-биссектриса

3) угол ВКМ= углу КВМ, угол КВМ= углу АВК, то

угол ВКМ=углу АВК 

угол ВКМ и угол АВК накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК, значит

АВ||КМ.