Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 9 м от столба, на котором висит фонарь. длина тени человека 3 м. на какой высоте установлен фонарь? ответ дайте в метрах.

Задача на подобие треугольников. 

Фонарь и человек по отношению к земле стоят вертикально, поэтому треугольники прямоугольные. 

Для ∆ АВС - катеты ВС (фонарь) и СА ( расстояние от основания фонаря до конца тени человека). АВ-гипотенуза. 

∆ АКМ - катеты КМ (человек) и МА ( его тень). АК - гипотенуза. 

Прямоугольные треугольники с общим острым углом подобны. 

∆ АВС~∆ АКМ.

АС:АМ=ВС:КМ

АС=СМ+АМ=12

12:3=ВС:1,6 ⇒

ВС=4•1,6=6,4 (метра)