Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к. есть формула S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3. Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC рассмотри треугольник ВОС: угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота: угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30 тогда угол НАС равен 180-90-30=60 АН=2 найдем сторону НС: по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3= 2 корня из 3 окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции: АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4 готово, осталось посчитать: S = АС^2 /2 * sin 60= 8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате
Здесь нужно применить формулу нахождения площади через диагонали. S=1/2 D1*D2* sinα, где D 1 и 2 - диагонали, альфа - угол между ними. Теория: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Дано: АВСД - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей АС и ВД. ∠ВАС=5*∠CАД Найти: S-? Решение: ∠ВАС+∠САД=90° 5*∠САД+∠САД=90 6*∠САД=90 ∠САД=15° ∠ВАС=75° АВО - равнобедренный треугольник ∠А=∠В=75°. ∠С=180-(75+75)=30°. Это и есть угол между диагоналями. Синус 30 град. = 1/2. Теперь, S=1/2 *6*6* 1/2=⇒ S=9
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
