Впрямоугольном треугольнике аве с прямым углом е проведена биссектриса вт, причем ат = 15, те = 12. найдите площадь треугольника авт

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Aylar06

10.03.2021 21:02

Дан треугольник АВС со сторонами АВ=2,АС=3,ВС=4. К стороне ВС в точке В провели перпендикуляр до пересечения со стороной АС. Найти гипотенузу полученного прямоугольного...

Аннабель0Свит

16.08.2021 09:08

3,77 и 4,1 0,7 и 0,698 5,15 и 5,51 сравните сос...

Georgiy11111

22.03.2020 07:43

Сторони трикутника відносяться як 5:11:14. Знайдіть сторони подібного йому трикутника якщо його середня за довжиною сторона дорівнює 55 см ...

TurboDan

13.08.2021 12:21

Сделайте 4 и 5 номер или одни из них). большое...

bcvfb

21.08.2021 17:27

Вычисление площади любого треугольника Вычисление площади любого треугольникаВычисление площади прямоугольного треугольникаВычисление площади равностороннего треугольника...

2006Tatiana2006

08.01.2021 02:36

Help люди кто знает на листочке...

Den1ska4

18.05.2023 02:40

Определите вид треугольника АВС, если A(2; 1), B(2; 7), C(10; 1). PABHОБЕДРЕННЫЙРАВНОСТОРОННИЙпрямоугольныйПРАВИЛЬНЫЙ...

VikiMikiSmile

19.04.2021 07:30

Расстояние между двумя кругами 6 см. Как они располагаются относительно друг друга, если их радиусы 3 см и 4 см. ...

Tusovik

21.03.2022 16:09

Страница 11 номер 3 Составь и запиши разные по цели высказывания...

1АндрейKEK

04.01.2021 14:45

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 15 см, длина боковой стороны — 30 см. Определи углы этого треугольника. ∡ BAC...

Ответ:

kopalkina02

21.08.2020 09:26

Дано: прямоугольный треугольник ABE, ∠AEB = 90°, AT = 15, TE = 12.
Найти: площадь треугольника ΔABT.
Решение:
(см. также рисунок)
Высота AE = AT + TE = 15 + 12 = 27 известна. Надо найти основание ЕВ. Для этого воспользуемся свойством биссектрисы. Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам:
$\frac{ET}{AT} = \frac{EB}{AB} \\ \\ \frac{EB}{AB} = \frac{12}{15}$
$AB = \frac{15}{12} EB$
По теореме Пифагора:
AB^2 = AE^2 + EB^2 = 27^2 + EB^2

$\frac{15^2}{12^2} EB^2 = 27^2 + EB^2 \\ \\ \frac{15^2}{12^2} EB^2 - EB^2 = 27^2 \\ \\ EB^2 (\frac{15^2}{12^2} - 1) = 27^2 \\ \\ EB^2 \frac{15^2 - 12^2}{12^2} = 27^2 \\ \\ EB * \frac{ \sqrt{15^2 - 12^2} }{12} = 27 \\ \\ EB = \frac{27*12}{ \sqrt{(15-12)*(15+12)} } = \frac{27*12}{ \sqrt{3*27} } = \frac{27*12}{9} =36$
Площадь треугольника ΔABE равна:
$S_{\Delta ABE} = \frac{1}{2} *AE * EB = \frac{1}{2} *27 * 36 = 486$
Площадь треугольника ΔTBE равна:
$S_{\Delta TBE} = \frac{1}{2} *TE * EB = \frac{1}{2} *12 * 36 = 216$
Площадь треугольника ΔABT равна:
$S_{\Delta ABT} = S_{\Delta ABE} - S_{\Delta TBE} = 486 - 216 = 270$

ответ: 270

Впрямоугольном треугольнике аве с прямым углом е проведена биссектриса вт, причем ат = 15, те = 12.

Впрямоугольном треугольнике аве с прямым углом е проведена биссектриса вт, причем ат = 15, те = 12.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку