По условию 3A+2B=180 . так как сумма углов в треугольнике равна 180 , получаем B+3C=360 и 2C-A=180 из теореме синусов AC=(BC*sinB)/sinA и AB=(BC*sinC)/sinA По теореме косинусов AB^2=BC^2+AC^2-2AC*BC*cosC , приравнивая к AB^2=BC^2+AC*AB получаем AC-AB = 2*BC*cosC подставляя AC и AB выраженные через BC, требуется доказать что sinB - sinC = 2*sinA*cosC (sinB-sinC)/(2*sinA) = cosC Подставляя углы (sin(360-3C)-sinC)/(2*sin(2C-180)) = -4*sinC*cos^2(C)/(-2*sin(2C)) = 2*sinC*cosC*cosC/(2*cosC*sinC) = cosC чтд.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
