Площади подобных треугольников относятся как - вопрос №850950749 от kuznetsovapoli 12.02.2020 00:52

Question

Геометрия: Площади подобных треугольников относятся как 4: 9. сторона первого треугольника равна 8 см. найдите соответствующую сторону второго треугольника.

kuznetsovapoli · Answer

Отношение сторон подобных треугольников - это коэффициент подобия

$k= \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$

Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате

$\frac{S_1}{S_2} =k^2= \frac{4}{9} =( \frac{2}{3} )^2$

Тогда стороны подобных треугольников относятся

$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{3} \\ \\ \frac{8}{a_2} = \frac{2}{3} \\ \\ a_2= \frac{8*3}{2} =12$

ответ: соответствующая сторона второго треугольника 12 см