площади подобных треугольников относятся как 4: 9. - вопрос №850936649 от ebotalov 01.06.2021 17:11

Question

Геометрия: площади подобных треугольников относятся как 4: 9. сторона первого треугольника равна 1.8 см. найдите соответствующую сторону второго треугольника.

ebotalov · Answer

Отношение сторон подобных треугольников - это коэффициент подобия

$k = \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$

Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате

$\frac{S_1}{S_2} = k^2 = \frac{4}{9} =( \frac{2}{3} )^2$

Тогда стороны подобных треугольников относятся
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{3} \\ \\ \frac{1,8}{a_2} = \frac{2}{3} \\ \\ a_2= \frac{1,8*3}{2}=2,7$

ответ: соответствующая сторона второго треугольника 2,7 см