Выберите нужный вариант (с решением) плоскости равносторонних треугольников авс и адс перпендикулярны. вм- медиана треуг. авс, вм=5 см. вычислите длину отрезка вд. а) 10см; б)5см; в)5√2 см; г)2.5√3см; д) √5 см

АС - общая сторона

треугольники АВС = АДС

значит, ВМ = ДМ(медиана треугольника АДС)

ДМ=5 см

рассмотрим прямоугольный треугольник ДВМ

ВМ и ДМ - катеты, ВД - шипотенуза

по теореме Пифагора

ВД²=ВМ²+ДМ²= 5²+5²=25+25= 50

ВД = √50 = 5√2 см

ответ: в) 5√2 см