Вравнобедренном треугольнике угол между высотой, проведенной к основанию и боковой стороне на 40° меньше угла при основании. найдите угол при вершине треугольника.

Пусть угол между высотой и боковой стороной при вершине равен х, тогда угол в основании  будет  х+40. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, найдем значения углов.
2*(х+40)+2х=180°⇒4х=100⇒х=25
Угол при вершине=2х=2*25=50° 
ответ: 50°