Звершини в прямокутника авсd опущено перпендикуляр вк на діагональ ас. знайдіть ас, якщо вк =12 см і ак : кс= 4: 9

Возникший треугольник АВС - прямоугольный ( угол В = 90гр)
есть формула, по которой высота , опущенная на гипотенузу этого треугольника, равна:
 
h= √(1часть*2часть, на которые она поделила гипотенузу)
BK = √ AK*AC

BK² = AK*AC
144=4x*9x
144=36x²
x=2
AC=AK+AC = 4x+9x = 13x = 13*2= 36 см

ОТВЕТ : 36см