Грань АДС правильной треугольной пирамиды - равнобедренный треугольник. Его площадь равна: S = a²/(4tg(α/2)). Так как заданная площадь сечения пирамиды плоскостью, проходит через середину ребра BC и параллельна плоскости DAC, то в рёбрах АДВ и СДВ линии сечения параллельны рёбрам АД и ДС - то есть получаем подобный треугольник, площадь которого пропорциональна квадрату коэффициента подобия. Из условии следует, что этот коэффициент равен 1/2. Тогда площадь заданного сечения в 4 раза меньше АДС.
ответ: площадь сечения равна: S = a²/(16tg(α/2)).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
