Втреугольнике abc ab=bc=5 см, ac=8 см. через точку в плоскости треугольника проведён перпендикуляр bm длиной 9 см . найдите расстояние от точки m до прямой ac.

Дано: треугольник АВС, АВ=ВС=5 см, АС=8 см.
т. М вне треугольника, МВ⊥плоскости АВС, МВ=9 см.
Найти МН.
Проведем высоту ВН. ВН=3 см, т.к. АВН - египетский треугольник.
Рассмотрим треугольник МВН - прямоугольный, НВМ=90°. 
По теореме Пифагора МН=√(ВМ²+ВН²)=√(81+9)=√90=3√10 см
ответ: 3√10 см.