Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше, чем второй, а гипотенуза равна 10 см. найдите площадь треугольника.

Пусть длина короткого катета x см
тогда длина длинного x+2 см.
и по Пифагору
x^2+(x+2)^2=10^2
2x^2+4x+4=100
x^2+2x-48=0
D=b^2-4ac=4+4*1*48=196
x1=(-b-√D)/2a=(-2-14)/2=-8 см
x2=(-b+√D)/2a=(-2+14)/2=6 см
отрицательный корень нас не интересует
и меньший катет 6 см, больший 8 см
Площадь
S=1/2ab=1/2*6*8=24 см^2