Одна из диагоналей ррмба на 4 см больше другой, - вопрос №8432457496 от Artemka1337w 29.05.2023 13:40

Question

Геометрия: Одна из диагоналей ррмба на 4 см больше другой, п площадь ромба равна 96см квадратных. найдите сторону ромба

Artemka1337w · Answer

Одну диагональ ромба берём за x, тогда другая x-4.
По формуле площади ищем диагональ
S = 1/2d1xd2
S=1/2X x (X-4)
1/2 $x^{2}$ - 2X = 96|x2
$x^{2}$ - 4X = 192
$x^{2}$ - 4X - 192 = 0
(Если учили теорему виета)
X1 = - 12(не подходит) X2 = 16(подходит)
(Если не учили)
D = 16 + 768 = 784, $\sqrt{D}$ = 28
X1 = 4 - 28/2 = -12 X2 = 4+28/2 = 16
d1 = 16, d2 = 16 - 4 = 12;
(a - сторона) a = $\sqrt{16^{2} + 12^{2} }$ /2= $\sqrt{400}$ /2 =
= 20/2 = 10(см)
ответ: сторона 10см