Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону ав угла вас соответственно в точках а1 и а2, а сторону ас этого угла в в1 и в2. найти аа1 если а1а2=6, ав2: ав1=3: 2 ? нужно

ответ: 12 (ед. длины)

Объяснение:

   Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. ⇒ А1В1║А2В2

Стороны угла – секущие при параллельных А1В1 и А2В2, ⇒ соответственные углы при их пересечении равны.

Треугольники АА1В1 и АА2В2 подобны по трем углам.

  Примем АА1=х   Тогда  АА2=х+6 .

Из подобия треугольников АА2 и АА1 следует отношение: 

(х+6):х=3:2 

3х=2х+12 

х=12 

АА1=12 (ед. длины)