По теореме о секущей и касательной, проведенных из одной точки к окружности: AD²=AN*AM или AD²=11*9=99. AD=3√11. Проведем диаметр DE. Треугольник ADE прямоугольный, так как <ADE=90 (рапдиус в точке касания касательной). Тогда CosA=AD/AE. Отсюда АЕ=AD/CosA = (3√11)*6/√11=18. В треугольнике ADE по Пифагору DE=√(AE²-AD²). Или DE=√(18²-99)=15. По теореме о секущих из одной точки Е: ED*EF=EM*EN или ED*(ED-2R)=(AE-AM)*(AE-AN) или 15*(15-2R)=9*7. Отсюда 225-30R=63 => 162=30R => R=5,4. ответ: R=5,4.
Биссектриса AZ 1. Длины сторон AB = √((-12-4)²+(-2-10)²) = 20 AC = √((-12+6)²+(-2+10)²) = 10 BC = √((4+6)²+(10+10)²) = 10√5 2. Биссектриса делит пересекаемую сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам BZ/CZ = AB/AC = 20/10 = 2 BZ = 2*CZ BZ+CZ = 10√5 3*CZ = 10√5 CZ = 10/3√5 уравнение прямой СB в параметрической форме x = -6+(4+6)t = -6 + 10t y = 10 причём при t=0 получаем точку С, при t=1 - точку B а при t = 1/3 - получим точку Z x = -6 + 10*1/3 = - 8/3 y = 10 Z(-8/3;10) и уравнение прямой AZ (x+8/3)/(-12+8/3) = (y-10)/(-2-10) или -3x/28 + y/12 - 47/42 = 0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
