Даны две параллельные плоскостии и не лежащая между ними точка р. две прямые, проходящие через точку р, пересекают ближнюю к точке р плоскость в точках а₁ и а₂, а дальнюю в точках в₁ и в₂ соответственно. найдите длину отрезка в₁в₂, если а₁а₂=6 см и ра₁÷а₁в₁=3÷2. !

 Поскольку пл-ть А || пл-ти В и точки А1 и В1 принадлежат прямой РВ1, аналогично точк А2 и В2 принадлежат прямой РВ2, то прямая А1А2 || В1В2.
 Тогда РВ2 является секущей для параллельных прямых А1А2 и В1В2, тогда угол РА1А2 = углу РВ1В2 как соответственные.
  Аналогично РВ2 - секущая для параллельных прямых А1А2 и В1В2, тогда углы РА2 и РВ2 равны как соответственные,
  тогда треугольники РА1А2 и РВ1В2 подобны по трем углам (т.к. угол Р общий) и два других соответственно равны.
  
поскольку из условия дано что РА1/А1В1 = 3/2, то
РВ1/РА1 = (РА1+А1В1)/РА1 = 5/3, тогда
В1В2 = (РВ1/РА1) * А1А2 = (5/3) * 6 = 10 см

ответ: В1В2 = 10 см.