Втреугольнике abc отмечены точки m, n и к - середины сторон ав, вс и ас соответственно. найдите площадь треугольника мnк, если площадь треугольника авс =36.

Отрезки MN, NK, KM средние линии треугольника АВС равные половине сторон АВ, ВС, АС. Следовательно треугольники АВС и MNK подобны с к=2. Площади подобных треугольников пропорциональны квадрату коэффициента подобия:
S(АВС)=S(MNK)*2²
S(MNK)=36/4=9 ед².